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深層学習、機械学習、強化学習、信号処理、制御工学、量子計算などをテーマに扱っていきます

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    • 学習で得られる仮説とベイズ規則、その誤差の比較
  • バイアスとバリアンス
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  • はじめに
  • 必要なパーツ
    • 予測
    • 観測更新
  • 逐次ベイズフィルタの流れ
    • 前提
    • 流れ
    • 予測の密度関数をどう使うのか
  • 各パーツの式展開
    • 予測の密度関数
    • 更新の密度関数
  • まとめ
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  • はじめに
  • モチベーション
  • 期待値の勾配の計算方法
    • モンテカルロ近似と再パラメータ化
    • 再パラメータ化できない場合
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  • はじめに
  • ベイズニューラルネットワーク
    • 確率モデルとしてのベイズニューラルネットワーク
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  • はじめに
  • 決定論的なニューラルネットワーク
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    • 学習
    • ニューラルネットワークの最尤推定
    • 正則化
    • MAP推定と正則化の関連
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  • はじめに
  • モジュールインポート
  • Jax
    • 勾配関数と線形探索関数を準備
    • 最適化実行
  • PyTorch
    • 線形探索関数準備
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    • 結果
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  • はじめに
  • クラメル・ラオの不等式
    • 不偏推定量のバリアンスは一定以上に下がらない
    • 対数尤度関数とその微分
    • フィッシャー情報量
  • クラメル・ラオの不等式を導く過程
    • コーシー・シュワルツの不等式での評価
    • クラメル・ラオまでの大まかな指針 : 第2項は $0$
    • クラメル・ラオまでの大まかな指針 : 第1項は $1$
    • 今回のクラメル・ラオの不等式の前提
    • $\theta$ が多変数の場合
  • 参考文献
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  • はじめに
  • 不偏性
    • 推定量
    • 不偏推定量
    • 不偏性を有さない推定
    • 正規分布の分散の推定
  • 不偏推定量は必ずしも良い推定量ではない
    • バリアンス
    • バイアスとバリアンス
    • 両者を考慮した平均二乗誤差
    • 正規分布の不偏分散と標本分散の比較
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